Часы Гюйгенса с маятниковым регулятором и шпиндельным спуском
Самые значительные усовершенствования в механизм часов были внесены во второй половине 17 века знаменитым голландским физиком Гюйгенсом, создавшим новые регуляторы как для пружинных так и для гиревых часов. Использовавшееся до этого в течении нескольких веков коромысло имело много недостатков. Его даже трудно назвать регулятором в собственном смысле этого слова. Ведь регулятор должен быть способен к самостоятельным колебаниям с собственной частотой. Коромысло же было, вообще говоря, только маховиком. Множество посторонних факторов влияло на его работу, что отражалось на точности хода часов. Механизм стал гораздо совершеннее, когда в качестве регулятора стал использоваться маятник.
Впервые мысль применить маятник в простейших приборах для измерения времени пришла великому итальянскому ученому Галилео Галилею. Сохранилось предание, что в 1583 г. девятнадцатилетний Галилей, находясь в Пизанском соборе, обратил внимание на раскачивание люстры. Он заметил, отсчитывая удары пульса, что время одного колебания люстры остается постоянным, хотя размах делается все меньше и меньше. Позже, приступив к серьезному изучению маятников, Галилей установил, что при малом размахе (амплитуде) раскачивания (всего несколько градусов) период колебания маятника зависит только от его длины и имеет постоянную длительность. Такие колебания стали называть изохронными. Очень важно, что при изохронных колебаниях период колебания маятника не зависит от его массы. Благодаря этому свойству маятник оказался очень удобным прибором для измерения небольших отрезков времени. На его основе Галилей разработал несколько простых счетчиков, которые использовал при проведении своих экспериментов. Но из-за постепенного затухания колебаний, маятник не мог служить для измерения длительных промежутков времени.
Создание маятниковых часов состояло в соединении маятника с устройством для поддержания его колебаний и их отсчета. В конце жизни Галилей стал конструировать такие часы, но дальше разработок дело не пошло. Первые маятниковые часы были созданы уже после смерти великого ученого его сыном. Однако устройство этих часов держалось в строгом секрете, поэтому они не оказали никакого влияния на развитие техники. Независимо от Галилея в 1657 г. механические часы с маятником собрал Гюйгенс. При замене коромысла на маятник первые конструкторы столкнулись со сложной проблемой: как уже говорилось, маятник создает изохронные колебания только при малой амплитуде, между тем, шпиндельный спуск требовал большого размаха. В первых часах Гюйгенса размах маятника достигал 40-50 градусов, что неблагоприятно сказывалось на точности хода. Чтобы компенсировать этот недостаток, Гюйгенсу пришлось проявить чудеса изобретательности. В конце концов он создал особый маятник, который в ходе качания изменял свою длину и колебался по циклоидной кривой. Часы Гюйгенса обладали несравнимо большей точностью, чем часы с
коромыслом. Их суточная погрешность не превышала 10 секунд (в часах с коромысловым регулятором погрешность колебалась от 15 до 60 минут).
Замечательный пример из истории применения физических открытий - история часов.
В 1583 году девятнадцатилетний студент Галилео Галилей, наблюдая за колебаниями люстры в соборе, заметил, что промежуток времени, в течение которого происходит одно колебание, почти не зависит от размаха колебаний. Для измерения времени юный Галилей использовал свой пульс, потому что точных часов тогда еще не было. Так Галилей сделал свое первое открытие. Впоследствии он стал великим ученым (его имя мы не раз встретим на страницах этого учебника).
Это открытие Галилея использовал в 17-м веке голландский физик Христиан Гюйгенс (о его открытиях узнаем в старших классах, когда будем изучать световые явления). Гюйгенс сконструировал первые маятниковые часы: в них время измеряется числом колебаний груза, подвешенного на стержне. Маятниковые часы были намного точнее своих предшественников - песочных, водяных и солнечных часов: они отставали или спешили всего на 1-2 минуты в сутки. И сегодня еще в некоторых домах можно увидеть маятниковые часы (рис. 2.4, а): они мерно тикают, превращая секунды будущего в секунды прошлого.
Рис. 2.4. Первыми точными часами были маятниковые часы, но они были довольно громоздкими (а). Намного более удобны пружинные часы - их можно носить на руке (б). Самыми распространенными сегодня являются кварцевые часы (в)
Однако маятниковые часы довольно громоздкие: их можно поставить на пол или повесить на стену, но нельзя положить в карман или носить на руке. В 17-м веке английский физик Роберт Гук, изучая свойства пружин, открыл закон, названный впоследствии его именем (мы вскоре познакомимся с этим законом). Одно из следствий закона Гука похоже на открытие юного Галилея: оказывается, промежуток времени, в течение которого пружина совершает одно колебание, также почти не зависит от размаха колебаний. Это позволило сконструировать пружинные часы (18-й век). Мастера-часовщики научились делать их такими маленькими, что эти часы можно было носить в кармане или на руке (рис. 2.4, б). Точность хода пружинных часов примерно такая же, как маятниковых, но пружинные часы надо заводить каждый день, и к тому же они иногда начинают сильно спешить или отставать, а то и вовсе останавливаются. Сколько людей опоздали на поезд или на свидание только из-за того, что их часы отстали или их забыли в этот день завести!
В 20-м веке, изучив электрические свойства кварца (распространенного минерала), ученые и инженеры создали кварцевые часы - намного более надежные и точные, чем пружинные. Кварцевые часы не надо заводить: они работают от батарейки, которой хватает на несколько месяцев и даже лет, а погрешность их хода составляет не более нескольких минут за год. В наши дни именно кварцевые часы стали наиболее распространенными (рис. 2.4, в).
А самыми точными сегодня являются атомные часы, действие которых основано на колебаниях атомов.
Ускорение силы тяжести
Галилей обратил внимание на то, что всякое падающее тело сначала летит медленно, а потом все быстрее и быстрее - его движение ускоряется. Ученому хотелось измерить, насколько именно ускоряется падение, то есть насколько возрастает в каждую секунду скорость падающего предмета. Но как провести такие измерения? Сбрасывать шарики с высокой башни бесполезно: они падают слишком быстро, а измерять короткие промежутки времени Галилею было нечем - часов-секундомеров тогда не существовало.
Ученый решил замедлить падение так, чтобы оно стало доступным измерению с его скудными средствами. Пусть, решил Галилей, шарик скатывается по наклонному желобку. Если наклон невелик, шарик покатится так медленно, что можно успеть проследить за изменением его скорости.
Галилей взял доску толщиной в три пальца и длиной в двенадцать локтей (на наши меры это приблизительно семь метров), поставил ее на ребро и вдоль всей доски вырезал желобок. Желобок он оклеил самым гладким пергаментом, а пергамент старательно выгладил и отполировал, чтобы небольшой бронзовый шарик катился по желобку без помех.
Однако для измерений все равно ему нужны были часы. Некоторое подобие часов тогда имелось, но с очень несовершенным механизмом. Современник Галилея - астроном Тихо Браге купил для своей обсерватории механические часы, но почти не пользовался ими. Они были на редкость капризны и ненадежны.
Словом, часов Галилей не имел. Такое препятствие, конечно, не могло его остановить. Галилей изготовил самодельные водяные часы.
Взял ведро, просверлил в его днище отверстие и подставил под него стакан. В ведро Галилей налил воды, а дырочку заткнул.
Во время опытов ученый одной рукой пускал шарик по желобу, а другой управлял своими часами: пустит шарик и откроет отверстие, а как только шарик докатится до намеченной черты, затыкает дырочку и убирает стакан с набежавшей в него водой.
Галилей взвешивал стакан и по количеству собравшейся в нем воды определял промежутки времени. Он в шутку говорил:
Мои секунды мокрые, но зато я могу их взвешивать.
Конечно, при таком способе измерения времени очень легко было ошибиться. Чтобы уменьшить величину возможной ошибки, Галилей каждый опыт повторял по нескольку раз, стараясь натренироваться так, чтобы как можно проворнее открывать и закрывать дырочку в ведре с водой. В этом хлопотливом деле ученый приобрел большую сноровку.
Сначала Галилей пускал шарик с верхнего конца наклонного желоба так, чтобы он прокатился по всей его длине. Воды в этом случае набирался полный стаканчик. Потом Галилей разметил желобок по длине на четыре равные части и стал замечать время, в течение которого шарик пробегал только четвертую часть всего пути. Воды при этом набиралось только полстаканчика - ровно вдвое меньше, чем в первом случае.
Затем ученый скатывал шарик с середины желоба, то есть давал ему пробежать половину пути, и опять взвешивал набежавшую воду.
Галилей сделал несколько сотен таких опытов и убедился, что падение шарика по наклонному желобу не просто ускоренное движение, а равномерно-ускоренное.
Скорость падения шарика возрастает равномерно - она прибывает каждую секунду, так сказать, одинаковыми порциями. Свободное падение предметов происходит по тому же закону.
Однако точно измерить, насколько возрастает скорость падающих предметов, самому Галилею так и не удалось - он допустил ошибку, уменьшившую величину ускорения ровно, вдвое. Эту ошибку Галилея исправили другие ученые. Теперь установлено, что свободно падающее тело за одну секунду ускоряет свое движение на 9,81 метра в секунду.
Величина 9,81 метра в секунду называется ускорением свободного падения под действием силы тяжести.
<<< Назад
|
Вперед >>>
|
Зато у себя дома в рабочем кабинете, который стал первой на нашей планете физической лабораторией, Галилей ухитрился замедлить падение. Оно стало доступно и взгляду и тщательному, неторопливому изучению.
Ради этого Галилей построил длинный (в двенадцать локтей) наклонный желоб. Изнутри обил его гладкой кожей. И спускал по нему отшлифованные шары из железа, бронзы, кости.
Делал, например так.
К шару, находившемуся в желобе, прикреплял нитку. Перекидывал ее через блок, а к другому ее концу подвешивал гирю, которая могла опускаться или подниматься отвесно. Гирю тянула вниз ее собственная тяжесть, а вверх, через нить, - шарик из наклонного желоба. В результате шарик и гиря двигались так, как хотел экспериментатор - вверх или вниз, быстро или медленно, смотря по наклону желоба, весу шарика и весу гири. Шарик и гиря могли, таким образом, перемещаться под действием силы тяжести. А это и было падение. Правда, не свободное, искусственно замедленное.
Сперва Галилей отыскал закон устойчивого состояния этой системы: вес гири, помноженный на высоту поднятого конца наклонного желоба, должен быть равен весу шарика, помноженному на длину желоба. Так появилось условие равновесия системы - галилеевский закон наклонной плоскости.
О падении и его секретах еще ничего не было сказано.
Неподвижность изучать нетрудно: она постоянна во времени. Проходят секунды, минуты, часы - ничто не меняется.
Весы да линейки - вот и все, что нужно для измерений * .
* (Потому-то с глубокой древности начала развиваться статика-область физики, занимающаяся всякого рода неподвижностями: уравновешенными весами, блоками, рычагами. Все это вещи нужные, понимать их важно и полезно, недаром им посвятил много времени прославленный грек Архимед. Даже в неподвижности он подметил многое, что необходимо изобретателям "возможных машин Тем не менее, если быть придирчивым, это еще не была настоящая физика. Это была только подготовка к ней. подлинная физика началась с изучения движений. )
Затем Галилей стал изучать движение шаров. Этот-то день и был днем рождения физики (увы, календарная дата его неведома). Потому что именно тогда подвергся первому лабораторному исследованию процесс, изменяющийся во времени. Пошли в ход не только линейки, но и часы. Галилей научился отмеривать длительность событий, то есть исполнять главную операцию, присущую всякому физическому эксперименту.
Поучительна легенда о лабораторных часах Галилея. В то время нельзя было купить в магазине секундомер. Даже ходиков еще не изобрели. Галилей же вышел из положения совсем особым образом. Он отсчитывал время ударами своего пульса, потом, как уверяют давние биографы, устроил неплохие лабораторные часы из неожиданных составных частей: ведра, весов и хрустального бокала. В дне ведра проделал дырочку, через которую текла ровная струйка воды. По солнцу замечал, сколько унций воды вытекало за час, и затем высчитывал вес воды, вытекающей за минуту и за секунду.
И вот опыт. Ученый опускает в желоб шар и тут же подставляет под струйку бокал. Когда шар достигает заранее намеченной точки, быстро отодвигает бокал. Чем дольше катился шар, тем больше натекло воды. Ее остается поставить на весы - и время измерено. Чем не секундомер!
"Мои секунды мокрые, - говорил Галилей, - но зато их можно взвешивать".
Соблюдая элементарную строгость, стоит, впрочем, заметить, что эти часы не так просты, как может показаться. Вряд ли Галилей учитывал уменьшение давления (а значит, и скорости) водяной струи с понижением уровня воды в ведре. Этим можно пренебречь, лишь если ведро очень широкое, а струйка - узкая. Возможно, так оно и было.
Проблема измерения времени издавна стоит перед человеком. Сегодняшнее человеческое общество вообще не смогло бы наверное существовать без часов - приборов для точного измерения времени. Поезда не смогли бы ходить в соответствии с расписанием, рабочие завода не знали бы, когда приходить на работу, а когда уходить домой. С этой же проблемой столкнулись школьники и студенты.
В принципе, отмерять достаточно большие промежутки времени человек научился давно, ещё на рассвете своего развития. Такие понятия, как "сутки", "месяц", "год" появились ещё тогда. Первыми, кто разделил сутки на промежутки времени были, наверное, древние египтяне. В их сутках было 40 унут. И если промежуток времени в одни сутки можно измерить естественным образом (это время между двумя кульминациями Солнца), то для измерения более коротких промежутков времени необходимы специальные приборы. Это - солнечные, песочные и водяные часы. (Хотя, момент кульминации Солнца тоже без специальных приборов не определишь. Простейший специальный прибор - это палка, воткнутая в землю. Но об этом - как-нибудь в другой раз.) Все эти виды часов были изобретены ещё в античные времена и обладают рядом недостатков: они либо слишком неточны, либо отмеряют слишком короткие промежутки времени (например, песочные часы, больше подходящие в качестве таймера).
Особую важность точное измерение времени получило в средние века, в эпоху бурного развития мореплавания. Знание точного времени было необходимо штурману корабля для определения географической долготы. Поэтому, потребовался особо точный прибор для измерения времени. Для работы такого прибора необходим некий эталон, колебательная система, совершающая колебания за строго равные промежутки времени. Такой колебательной системой стал маятник.
Маятником называют систему, подвешенную в поле тяжести и совершающую механические колебания. Простейшим маятником является шарик, подвешенный на нити. Маятник обладает рядом интересных свойств. Важнейшим из них является то, что период колебаний маятника зависит только от длины подвеса и не зависит от массы груза и амплитуды колебаний (то есть, величины размаха). Это свойство маятника было впервые исследовано Галилеем.
Галилео Галилей
Галилея побудило к глубоким исследованиям маятников наблюдение колебаний люстры, в Пизанском Соборе. Эта люстра свисала с потолка на 49-метровом подвесе.
Пизанский собор. В центре снимка - та самая люстра.
Так как точных приборов для измерения времени тогда ещё не было, в своих опытах Галилей использовал в качестве эталона биение своего сердца. Он опубликовал исследование колебаний маятника и заявил, что период колебаний не зависит от их амплитуды. Так же было обнаружено, что периоды колебаний маятников соотносятся как квадратные корни из его длины. Эти исследования заинтересовали Христиана Гюйгенса, который первым предложил использовать маятник в качестве эталона для регулирования хода часов и первым создал реально действующий образец таких часов. Пытался создать маятниковые часы и сам Галилей, однако он умер не успев закончить эту работу.
Так, или иначе, но на несколько столетий вперёд эталоном для регулирования хода часов стал маятник. Маятниковые часы, созданные в этот период обладали достаточно высокой точностью, чтобы использовать их в навигации и в научных исследованиях и просто в быту. Только в середине ХХ века он уступил место кварцевому осциллятору, применяемому почти повсеместно, так как частота его колебаний более стабильна. Для ещё более точного измерения времени служат атомные часы с ещё более стабильной частотой колебаний регулятора хода. В них для этого используется цезиевый эталон времени.
Христиан Гюйгенс
Математически, закон колебаний маятника выглядит следующим образом:
В этой формуле: L - длина подвеса, g - ускорение свободного падения, Т - период колебаний маятника. Как видим, период Т не зависит ни от массы груза, ни от амплитуды колебаний. Он зависит только от длины подвеса, и ещё от значения ускорения свободного падения. То есть, к примеру, на Луне, период колебаний маятника будет другим.
А теперь, как я и обещал, даю ответ на задачку, опубликованную . Для того, чтобы измерить объём комнаты, надо измерить её длину, ширину и высоту, а потом перемножить их. Значит, необходим какой-нибудь эталон длины. Какой? Линейки - то у нас нет!!! Мы берём ботинок за шнурок и раскачиваем его как маятник. Секундомером мы измеряем время нескольких колебаний, к примеру - десяти, и поделив его на число колебаний, получаем время совершения одного колебания, то есть - период Т . А, если известен период колебаний маятника, то из уже известной вам формулы ничего не стоит высчитать длину подвеса, то есть - шнурка. Зная длину шнурка, мы пользуясь им как линейкой без труда вычислим длину, ширину и высоту комнаты. Вот такое решение казалось бы сложной задачки!!!
Спасибо за внимание!!!